Question

下列單項式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…-19x¹⁹，20x²⁰，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個單項式是

 

．

Answer 1

考點：單項式

專題：規(guī)律型

分析：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n

解答：解：第奇數(shù)個單項式的符號為負，偶數(shù)個單項式的符號為正，
∴第2011個單項式的符號為負，
第n個單項式的系數(shù)的絕對值為n，第n個單項式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，
∴第2011個單項式的系數(shù)為2011，冪為x²⁰¹¹，
∴第2011個單項式是-2011x²⁰¹¹，
故答案為-2011x²⁰¹¹．

點評：考查數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出單項式的符號，系數(shù)以及冪與序號之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．