已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

 

【答案】

（1）m＞5；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為.

【解析】

試題分析：（1）曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支在第一象限，則比例系數(shù)m－5一定大于0，即可求得m的范圍；

（2）把A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式.

試題解析：（1）∵函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.

（2）∵函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，

∴，解得.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.反比例函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-6x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（I）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（II）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m+5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作y軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-3x
（m為常數(shù)）的圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)的圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=-2x的圖象在第二象限的交點(diǎn)為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=
m-5x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）在這個反比例函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)M（a1，b1）和點(diǎn)N（a2，b2），若a1＜a2，則b1與b2有怎樣的關(guān)系？
（3）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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