Question

現(xiàn)有邊長相同的正三角形、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不能欲嵌成一個平面圖案的是

[　　]

A．正方形和正六邊形

B．正三角形和正方形

C．正三角形和正六邊形

D．正三角形、正方形和正六邊形

Answer 1

答案：A
解析：

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿． 　　解答：解：A、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，由于90m＋120n＝360，得m＝4－n，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿； 　　B、正三角形和正方形內(nèi)角分別為60°、90°，由于60°×3＋90°×2＝360°，故能鋪滿； 　　C、正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，由于60°×2＋120°×2＝360°，故能鋪滿； 　　D、正三角形、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、90°、120°，由于60°＋90°＋90°＋120°＝360°，故能鋪滿． 　　故選A． 　　點(diǎn)評：考查了平面鑲嵌(密鋪)，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．

提示：

考點(diǎn)：平面鑲嵌(密鋪)．