Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于點D，EF⊥CD于點F，你能說明∠1=∠2嗎？試一試．

Answer 1

解：能，理由如下．
∵∠A=104°，∠ABC=76°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵BD⊥CD，EF⊥CD
∴∠BDC=∠EFC=90°
∴BD∥EF
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代換）
分析：根據(jù)已知得出∠A+∠ABC=180°，則AD∥BC，進而得出∠1=∠3，以及∠2=∠3即可得出答案．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．