分解因式：a2+6ab+9b2=________．

（a+3b）2
分析：直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
解答：∵a2+6ab+9b2=（a+3b）2，
故答案為（a+3b）2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問(wèn)題．
對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）           ①
=2002-52                   ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001（4分）
問(wèn)題2：對(duì)于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．
此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、分解因式：a2-6a=
a（a-6）；
；
化簡(jiǎn)：（x+3）2-x2=
6x+9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于形如x2+2x+1這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+1）2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2x-3，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2x-3中先加上一項(xiàng)1，使它與x2+2x的和成為一個(gè)完全平方式，再減去1，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-22=（x+3）（x-1）．
像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．
請(qǐng)利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過(guò)程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請(qǐng)你參考上面一種解法，對(duì)多項(xiàng)式x2+4x+3進(jìn)行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過(guò)程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請(qǐng)你參考上面的解題方法解答下面的問(wèn)題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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