已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，3），則△ABC的外接圓的直徑=
 
．
考點：三角形的外接圓與外心,坐標與圖形性質
專題：幾何圖形問題,數(shù)形結合
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，作AB的垂直平分線交∠AOC的角平分線于點D，連接BD，即可得點D是△ABC的外接圓的圓心，易得直線OD的解析式為：y=-x，點D的橫坐標為：-2，則可求得點D的坐標，繼而求得答案．
解答：解：如圖，作AB的垂直平分線交∠AOC的角平分線于點D，連接BD，
∵A（-3，0）、B（-1，0）、C（0，3），
∴OA=OC，
∴OD垂直平分AC，
∴點D是△ABC的外接圓的圓心，
∴直線OD的解析式為：y=-x，點D的橫坐標為：-2，
∴D的坐標為：（-2，2），
∴BD=
12+22
=
5
，
∴△ABC的外接圓的直徑為：2
5
．
故答案為：2
5
．
點評：此題考查了三角形的外接圓與外心的性質、勾股定理以及坐標與圖形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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計算：
（1）（cos60°）-1÷（-1）2010+|2-
8
|-
2
2
+1
×（tan30°-1）0；
（2）(-2)3+|-5|-(
3
-2)0+2sin30°．

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cm，對角線長為
 
cm，面積為
 
cm2．

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已知函數(shù)y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E、F分別在OB、OA上，若∠EAO=25°，OE=OF，則∠DFO的度數(shù)是
 
．

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某長方形的長為12米，寬為8米，把長增加x米，寬增加y米，變?yōu)檎叫�，則y與x的關系式為y=
 
，其中常量為
 
，變量為
 
．

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用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是
 
、
 
、
 
．

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