若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-kx+5（k-5）=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，且滿足2x1+x2=7，則實(shí)數(shù)k的范圍是


  1. A.
    6
  2. B.
    2
  3. C.
    2或6
  4. D.
    8
A
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根據(jù)方程有兩個(gè)正根求出k的取值范圍，再結(jié)合2x1+x2=7求出k的取值．
解答：∵關(guān)于x的方程x2-kx+5（k-5）=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：k的取值范圍為k＞5．
方程x2-kx+5（k-5）=0可化為（x-5）（x-k+5）=0，
解得x=5或x=k-5．
①x1=5或x2=k-5時(shí)，代入2x1+x2=7得，2×5+k-5=7，則k=2；
②x2=5或x1=k-5時(shí)，代入2x1+x2=7得，2k-10+5=7，則k=6．
∵k＞5，
∴k=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根；
（4）x1+x2=-；
（5）x1x2=．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若x1、x2是關(guān)于x的方程x2+bx-3b=0的兩個(gè)根，且x12+x22=7．那么b的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1和x2是關(guān)于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則x1=x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-kx+5（k-5）=0的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，且滿足2x1+x2=7，則實(shí)數(shù)k的范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
-
3
2
-
3
2
，x2=
1
1
，x1+x2=
-
1
2
-
1
2
，x1x2=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）當(dāng)你輕松解決以上問題時(shí)，試一試下面這個(gè)問題：甲、乙兩同學(xué)解方程x2+px+q=0時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得根2和7，乙看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1和x2是關(guān)于x的方程x2-（a-1）x-
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b2+b-1=0的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則x1=x2=
0
0
．

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