Question

（1）解方程：x²-4x=5
（2）計(jì)算：+（-1）³-2×．

Answer 1

【答案】分析：（1）可以運(yùn)用“因式分解法”和“配方法”兩種方法解該方程．運(yùn)用因式分解法時(shí)，可將原方程等價(jià)于x²-4x-5=0，即：（x-5）（x+1）=0，變換后的相乘的兩項(xiàng)當(dāng)中至少有一項(xiàng)為0，依此來(lái)解該方程；
運(yùn)用配方法解方程時(shí)，方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，則左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，變形為：（x-2）²=9，由此可解該方程．
（2）（-1）³=-1，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則求值即可．
解答：解：（1）解法一：x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，
x₁=5，x=-1．
解法二：x²-4x+4=9，
（x-2）²=9，
x-2=±3，
x₁=5，x=-1．
（2）原式=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的解法和二次根式乘除法，解方程用到的知識(shí)點(diǎn)有“因式分解法”和“配方法”，應(yīng)注意兩種方法的區(qū)別．