如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC與AB邊上的高，求證：BC=2DE．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：證明B、C、D、E四點(diǎn)共圓，進(jìn)而證明△AED∽△ACB，得到
DE
BC
=
AD
AB
；證明AB=2AD問題即可解決．
解答：證明：∵BD、CE分別是AC與AB邊上的高，
∴∠BEC=∠BDC，
∴B、C、D、E四點(diǎn)共圓，
∴∠AED=∠ACB，而∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AB
；
∵BD⊥AC，且∠A=60°，
∴∠ABD=30°，AD=
1
2
AB，
∴BC=2DE．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方形搭成，從正面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示．搭成這個(gè)幾何體用到的小正方形的個(gè)數(shù)最多是（　�。�
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=54cm，BD=36
3
cm，求：
（1）∠2的度數(shù)；
（2）AC的長．（不允許使用計(jì)算器）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進(jìn)一批印有2014年巴西世界杯吉祥物Fulcco（三色犰狳）的文化衫，商店因世界杯結(jié)束了，將文化衫打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本20元，如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元．求：
（1）每件的文化衫標(biāo)價(jià)是多少元？
（2）如果按成本價(jià)售出，該文化衫打了幾折？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)田字并排放，有一邊重合，組成的圖形中共有正方形
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當(dāng)AB=1時(shí)，l2014等于（　�。�
A、
2014π
6
B、
2014π
4
C、
2014π
3
D、
2014π
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)+（-2），-|-3|，
22
7
，-3.14，0中，非負(fù)數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列六種說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①無限小數(shù)都是無理數(shù)；  ②正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；  ③無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)；
④無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)；  ⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；
⑥有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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