Question

下列四個(gè)命題中真命題是

1. A.
   三點(diǎn)確定一個(gè)圓
2. B.
   三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
3. C.
   若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=cosB
4. D.
   對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

Answer 1

C
分析：根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角函數(shù)的互余公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．
解答：A、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)為假命題；
B、三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以B選項(xiàng)為假命題；
C、若Rt△ABC中，∠C=90°，則sinA=sin（90°-B）=cosB，所以C選項(xiàng)為真命題；
D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．