已知：如左圖，O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A′、B′、C′分別在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′．求證：△OAC∽△OA′C′．若將這題圖中的O點(diǎn)移至△ABC外，如右圖，其它條件不變，題中要求證的結(jié)論成立嗎？

（1）在右圖基礎(chǔ)上畫(huà)出相應(yīng)的圖形，觀察并回答：       （填成立或不成立）；
（2）證明你（1）中觀察到的結(jié)論．

⑴畫(huà)圖成立 ；

⑵證明：∵AB∥A′B′，∴＝，

同理：＝，

∴＝，∵∠AOC為公共角

∴△ OA′C∽ △ OAC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖⑨，左圖是一個(gè)三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：
∠B
；
小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫(huà)了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到右圖

（1）在右圖中，小明通過(guò)仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對(duì)余角，你能幫小明把它們寫(xiě)出來(lái)嗎？
答：①
∠A與∠ACD
；②
∠ACD與∠BCD
；③
∠B與∠BCD
．
（2）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對(duì)相等的角，請(qǐng)你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫(xiě)出來(lái)，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是由邊長(zhǎng)為1的24個(gè)正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格，
①請(qǐng)?jiān)谧髨D中畫(huà)一個(gè)與已知△ABC相似但不全等的格點(diǎn)三角形；
②請(qǐng)寫(xiě)出該正六邊形網(wǎng)格中所有格點(diǎn)直角三角形的斜邊的長(zhǎng)
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)為M（2，4），矩形ABCD的頂點(diǎn)A與O重合，AD，AB分別在x，y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）現(xiàn)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)；同時(shí)AB上一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與拋物線的交點(diǎn)為N，設(shè)多邊形PNCD的面積為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)為M（2，4），矩形ABCD的頂點(diǎn)A與O重合，AD，AB分別在x，y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）現(xiàn)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)；同時(shí)AB上一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與拋物線的交點(diǎn)為N，設(shè)多邊形PNCD的面積為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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