Question

一水果經銷商購進了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售（整箱配貨），預計每箱水果的盈利情況如下表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水                                    果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元？

（2）如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配                                 貨，請寫出一種配貨方案：A種水果甲店    箱，乙店    箱；B種水果甲店

    箱，乙店    箱，并根據你填寫的方案計算出經銷商能盈利多少元？

（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？

Answer 1

（1）按照方案一配貨，經銷商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）（2分）；

（2）（只要求填寫一種情況） 第一種情況：2，8，6，4；第二鐘情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8（4分）. 按第一種情況計算：（2×11+17×6）×2=248（元）； 按第二種情況計算：（5×11+4×17）×2=246（元）； 按第三種情況計算：（8×11+2×17）×2=244（元）（6分）．

（3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱， 乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱．則有9×（10-x）+13x≥115， 解得x≥6.25（9分）．又x≤10且x為整數，所以x=7，8，9，10（10分）． 經計算可知當x=7時盈利最大，此時方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，最大盈利為246（元）（12分）．