Question

如圖，是一束太陽(yáng)光線(xiàn)從教室窗戶(hù)射入的示意圖，光線(xiàn)與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影長(zhǎng)米，若窗戶(hù)的下檐到教室地面的距離BC=1，則窗戶(hù)的上檐到教室地面的距離AC為（ ）

A．米
B．3米
C．3.2米
D．米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)墻、地面、光線(xiàn)所構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似，利用相似三角形的相似比及直角三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：∵AC、BC在同一條直線(xiàn)上，AM、BN是入射光線(xiàn)，
∴AM∥BN（光是沿直線(xiàn)傳播的），
∵∠AMC=30°，
∴∠BNC=30°，
在Rt△BNC中，BC=1米，∠BNC=30°，
∴NC==米，
∵AM∥BN，
∴△CBN∽△CAM，
∴=，即=，
AC=3米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．