Question

（2007•咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點P′，點T（t，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時，t的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：點P′是已知點P（-2，1）關(guān)于y軸的對稱，則點P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′=，OP′是等腰三角形的底邊或腰，應(yīng)分幾種情況討論．
解答：解：由題可知，點P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′==，
（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時，點T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點，根據(jù)三角形相似可得：OT=；
（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時，若點O是頂角頂點，則點T就是以點O為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點P′是頂角頂點，則點T就是以點P′為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標(biāo)是（，0）或（-，0），則t的值是或-．
由（1）（2）可知t的值是或4或或．
點評：解決本題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識到需要討論，討論等腰三角形的邊應(yīng)如何分類．