精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知y＜0，則 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 中較小的是________．

$\text{[math]}$
分析：先比較出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小，再根據(jù)y＜0，得出 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即可得出答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，y＜0，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中較小的是 $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；不等式的性質(zhì)是（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P₁（x₁，y₁）與P₂（x₂，y₂）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，則點P₁與點P₂的“非常距離”為|y₁-y₂|．
例如：點P₁（1，2），點P₂（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P₁與點P₂的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P₁Q與線段P₂Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P₁Q與垂直于x軸的直線P₂Q交點）．
（1）已知點A（-

，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標(biāo)；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=

x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標(biāo)是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo)；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點E與點C的坐標(biāo)．