Question

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，多項(xiàng)式-x²+6x-10的值是一個(gè)（　�。�

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非負(fù)數(shù)

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：利用配方法把-x²+6x-10變形為-（x-3）²-1，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷-x²+6x-10＜0．

解答：解：-x²+6x-10=-（x²-6x）-10
=-（x²-6x+9-9）-10
=-（x-3）²-1，
∵-（x-3）²≤0，
∴-（x-3）²-1＜0，
即多項(xiàng)式-x²+6x-10的值是一個(gè)負(fù)數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．