(2003•重慶)如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數(shù)是    度.
【答案】分析:根據(jù)切線長定理得EC=EB,則∠ECB=∠EBC=67°,再根結(jié)合內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得∠A=∠ECB+∠DCF=67°+32°=99°.
解答:解:∵EB、EC是⊙O的切線,
∴EB=EC,
又∵∠E=46°,
∴∠ECB=∠EBC=67°,
∴∠BCD=180°-(∠BCE+∠DCF)=180°-99°=81°;
∵四邊形ADCB內(nèi)接于⊙O,
∴∠A+∠BCD=180°,
∴∠A=180°-81°=99°.
點(diǎn)評:此題綜合考查了切線長定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識.
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(2003•重慶)如圖:已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),P是⊙O1上一點(diǎn),PB的延長線交⊙O2于點(diǎn)C,PA交⊙O2于點(diǎn)D,CD的延長線交⊙O1于點(diǎn)N.
(1)過點(diǎn)A作AE∥CN交⊙O1于點(diǎn)E,求證:PA=PE;
(2)連接PN,若PB=4,BC=2,求PN的長.

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(2003•重慶)如圖所示,△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形,且PA⊥PD,有下列四個(gè)結(jié)論:①∠PBC=15°,②AD∥BC,③PC⊥AB,④四邊形ABCD是軸對稱圖形,其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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(2003•重慶)如圖,在△ABC中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,則BC的長度為( )

A.
B.
C.3
D.

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(2003•重慶)如圖,⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,則CF的長等于( )

A.
B.2
C.3
D.2

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