Question

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換
①將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁；
②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A₂B₂C₂．
（2）寫出點(diǎn)A₁，B₁的坐標(biāo)：

（2，3）

，

（-3，4）

；
（3）寫出點(diǎn)A₂，B₂的坐標(biāo)：

（-6，4）

，

（-8，-6）

．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
②連接AO并延長至A₂，使A₂O=2AO，連接BO并延長至B₂，使B₂O=2BO，連接CO并延長至C₂，使C₂O=2CO，然后順次連接A₂、B₂、C₂即可；
（2）（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）①如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；
②如圖所示，△A₂B₂C₂即為△ABC在位似中心O的異側(cè)位似比為2：1的圖形；

（2）點(diǎn)A₁（2，3），B₁（-3，4）；

（3）點(diǎn)A₂（-6，4），B₂（-8，-6）．
故答案為：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．

點(diǎn)評：本題考查了利用位似變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．