如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點．請你在線段AB上截取BF=2AF，連結EF交BD于點G，求的值．
解：畫圖正確（不含輔助線）．　  …………………………… 1分
   過點E作EH∥CD交BD于H．   …………………………… 2分
∵ 點E是BC的中點，
∴ 點H是BD的中點．
∴ HE是△BDC的中位線．
∴ ．     ……………………………………………… 3分
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB∥CD，AB=CD．
∴ ，EH∥AB．
∵ BF=2AF，
∴ ．
∴ ．
∵ EH∥AB，
∴ △FGB∽△EGH．    …………………………………… 4分
∴ ．
∵ 點H是BD的中點，
∴ ．   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小題1:當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？
小題2:過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．
求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是的中位線，則與的面積之比是（   ）
A．1:1B．1:2C．1:3 D．1:4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（x, y, z均不為0），則的值為           .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側），且∠DAE＝45°．
小題1:（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上      ，       ；
小題2:（2）設BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
小題3:（3）如圖②，當BE＝CD時，求DE的長；
小題4:（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°, E為AB上一點，且AE︰EB＝4︰1，
EF⊥AC于F，連結FB，則tan∠CFB的值等于（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt中，，，，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，且PM=PN，．

小題1:（1）如圖①，當點E與點C重合時，求MP的長；
小題2:（2）設，△ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并求出當x取何值時，y有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中.

小題1:（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出點坐標；
小題2:（2）以原點為旋轉中心，將△ABC繞點逆時針旋轉90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’，并寫出點A’，B’，C’的坐標.
小題3:（3）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔，是的中點，是水平的，在陽光的照射下，塔影留在坡面上．已知鐵塔底座寬，塔影長，小明和小華的身高都是1.5m，  同一時刻，小明站在點處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為和，那么塔高為………………… …【   】

．22m      ．22.5m     ．13.5m      ．24m

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