【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量校園主教學(xué)樓AB的高度,由于教學(xué)樓底部不能直接到達,故興趣小組在平地上選擇一點C,用測角器測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為30°,再向主教學(xué)樓的方向前進24米,到達點E處(C,E,B三點在同一直線上),又測得主教學(xué)樓頂端A的仰角為60°,已知測角器CD的高度為1.6米,請計算主教學(xué)樓AB的高度.(≈1.73,結(jié)果精確到0.1米)

【答案】22.4m

【解析】試題分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形.本題涉及多個直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系,進而求解.

試題解析:在Rt△AFG中,tan∠AFG=,

FG==,

在Rt△ACG中,tan∠ACG=,

CG==AG

又∵CGFG=24m,

AG=24m,

AG=12m,

AB=12+1.6≈22.4m

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】﹣5a(3a﹣2b)=

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【題目】2m﹣43m﹣1是同一個數(shù)的平方根,則這個數(shù)是( 。

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. 1

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是(
A.擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點的概率
B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率
C.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率
D.任意寫一個整數(shù),它能被2整除的概率

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【題目】50個數(shù)據(jù)分成5組,第1、23、4組的頻數(shù)分別是2、810、15,則第5組的頻率為_________

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【題目】如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點D,BC的中點為M,ME∥AD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.

(1)求證:AE=AF;

(2)求證:BE=(AB+AC).

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【題目】如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么,這名球員投籃一次,投中的概率約為(精確到0.1).

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

251

投中頻率(m/n)

0.56

0.60

0.52

0.52

0.49

0.51

0.50

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,BE是角平分線,AD、BE交于點F,∠C=30°,∠BFD=70°,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】在ΔABC中點DBC上一點,EAC上一點,連接ADBE、DE,已知BD=DEAD=DC,∠ADB=∠CDE.

(1)如圖1,若∠ACB=40°時,求∠BAC的度數(shù).

(2)如圖2,FBE的中點,過點FAD的垂線,分別交AD、AC于點GH,求證:AH=CH.

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