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△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數第
10
10
張．
分析：先求出△ABC的高，再根據截取正方形以后所剩下的三角形與原三角形相似，根據相似三角形對應邊上的比等于相似比即可求解．
解答：解：過點A作AD⊥BC于點D，
∵△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，
∴AD=BD=
1
2
BC=
1
2
×63=
63
2
cm．
設這張正方形紙條是從下往上數第n張，
∵則BnCn∥BC，
∴△ABnCn∽△ABC，
∴
BnCn
BC
=
AD1
AD
，即
3
63
=
63
2
-3n
63
2
，解得n=10．
故答案為：10．
點評：本題考查的是相似三角形的應用、等腰三角形的性質及直角三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出相似三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點D在AC上，AD=2，
（1）過點D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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