【題目】如圖，點(diǎn) A，B，C，D 依次在同一條直線上，點(diǎn) E，F 分別在直線 AD 的兩側(cè)，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．

（1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形 BFCE是菱形時(shí)，求 AB 的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）AB=.

【解析】

（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCF，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得到結(jié)論；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可得出結(jié)論．

（1）∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠EBA=∠FCD．

∵∠A=∠D，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF，AB=CD，∴四邊形BFCE是平行四邊形．

（2）∵四邊形BFCE是菱形，∠EBD=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BC=EC=3．

∵AD=10，AB=DC，∴AB（10﹣3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷售價(jià)如表(二)所示：

類別

成本價(jià)(元/箱)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

25

35

乙

35

48

求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB = 90o，AC =6，BC = 8，點(diǎn)F在線段AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E，射線AE交圓B于點(diǎn)D（點(diǎn)D、E不重合）．

（1）如果設(shè)BF = x，EF = y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（2）如果，求ED的長；

（3）聯(lián)結(jié)CD、BD，請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，則△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是(　 　)

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，定義：已知圖形 W 和直線 l．如果圖形 W 上存在一點(diǎn) Q，使得點(diǎn) Q 到直線 l 的距離小于或等于 k，則稱圖形 W 與直線 l“k 關(guān)聯(lián)”，設(shè)圖形 W：線段 AB，其中點(diǎn) A（t，0）、點(diǎn) B（t+2， 0）．

（1）線段AB的長是 ；

（2）當(dāng)t＝1 時(shí)，

①已知直線y＝﹣x﹣1，點(diǎn)A到該直線的距離為 ；

②已知直線y＝﹣x+b，若線段AB與該直線“關(guān)聯(lián)”，求b的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)在第一秒時(shí)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接旅發(fā)大會(huì)順利在織金召開，織金某巡警騎摩托車在南北大道上巡邏，一天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣4

（1）A處在崗?fù)ず畏剑烤嚯x崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

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同步練習(xí)冊(cè)答案