Question

關于x的不等式組

x+3 2 ＜x+a 2x+5 3 ＞x-5

只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

• A．-6＜a＜-

  11

  2

• B．-6≤a＜-

  11

  2

• C．-6＜a≤-

  11

  2

• D．-6≤a≤-

  11

  2

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)已知得到14≤3-2a＜15，求出即可．

解答：解：

x+3 2 ＜x+a ① 2x+5 3 ＞x-5 ②

，
由①得：x＞3-2a，
由②得：x＜20，
∵關于x的不等式組

x+3 2 ＜x+a 2x+5 3 ＞x-5

只有5個整數(shù)解，
∴14≤3-2a＜15，
解得：-6＜a≤-

11

2

，
故選C．

點評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關鍵．