36a2b2-（a2+9b2-1）2

解：原式=（6ab+a2+9b2-1）（6ab-a2-9b2+1），
=-[（a+3b）2-1][（a-3b）2-1]，
=-（a+3b+1）（a+3b-1）（a-3b-1）（a-3b+1）．
分析：首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行分組分解，最后再次利用平方差公式進行三次分解即可．
點評：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式，平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）x（x-y）+y（x-y）-（x-y）2
（2）-14xy-x2-49y2
（3）9（a+b）2-6（a+b）+1
（4）25（a-2b）2-64（b+2a）2
（5）x2（a+b）-（a+b）
（6）（a2+9b2）2-36a2b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

36a2b2-（a2+9b2-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

因式分解：
（1）x（x-y）+y（x-y）-（x-y）2
（2）-14xy-x2-49y2
（3）9（a+b）2-6（a+b）+1
（4）25（a-2b）2-64（b+2a）2
（5）x2（a+b）-（a+b）
（6）（a2+9b2）2-36a2b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

36a2b2-（a2+9b2-1）2．

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