Question

如圖，AB=DC，AF=DE，EB=FC，求證：BG=CG．

Answer 1

證明：∵AF=DE，
∴AF-EF=DE-EF，即AE=DF，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠A=∠D，
在△ABG和△DCG中，
，
∴△ABG≌△DCG，
∴BG=CG．
分析：由AF=DE得到AE=DF，在△ABE和△DCF中，根據(jù)“SSS”得到△ABE≌△DCF，則∠A=∠D，在△ABG和△DCG中，根據(jù)“AAS”得到△ABG≌△DCG，利用全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角對(duì)應(yīng)相等，并且其中一組角所對(duì)的邊相等的兩個(gè)三角形全等；三邊都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．