如果函數(shù)y=4x與y=
1
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-
1
2
，-2）
（-
1
2
，-2）
．
分析：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：解：∵兩函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴兩函數(shù)圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴（
1
2
，2）的對(duì)稱點(diǎn)為（-
1
2
，-2）．
故答案為（-
1
2
，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），其頂點(diǎn)是點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸的交于點(diǎn)D．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）如果（x1+1）（x2+1）=8，求二次函數(shù)的解析式；
（3）把（2）中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移，如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A1、B1，頂點(diǎn)為點(diǎn)C1，且△A1B1C1是等邊三角形，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對(duì)于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時(shí)，總是有y1＜y2（yn是與xn對(duì)應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對(duì)于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x
＞1
＞1
時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值：
（3）如果y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍；
（4）若函數(shù)圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，求S△AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果函數(shù)y=4x與y=數(shù)學(xué)公式的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（數(shù)學(xué)公式，2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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