【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】解:①∵BE⊥AC,AD⊥BC,∴∠AEH=∠ADB=90°.
∵∠HBD+∠BHD=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∠BHD=∠AHE,∴∠HBD=∠EAH.
∵DH=DC,∴△BDH≌△ADC(AAS),∴BD=AD,BH=AC;
②∵BC=AC,∴∠BAC=∠ABC.
由①知,在Rt△ABD中,∵BD=AD,∴∠ABC=45°,∴∠BAC=45°,∴∠ACB=90°.
∵∠ACB+∠DAC=90°,∠ACB<90°,∴結(jié)論②為錯(cuò)誤結(jié)論.
③由①證明知,△BDH≌△ADC,∴BH=AC;
④∵CE=CD,∠ACB=∠ACB;∠ADC=∠BEC=90°,∴△BEC≌△ADC,由于缺乏條件,無法證得△BEC≌△ADC,∴結(jié)論④為錯(cuò)誤結(jié)論.
綜上所述,結(jié)論①,③為正確結(jié)論,結(jié)論②,④為錯(cuò)誤結(jié)論,根據(jù)題意故選B.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個(gè),已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少,但白球的2倍比紅球多.若把每一個(gè)白球都記作“2”,每一個(gè)紅球都記作“3”,則總數(shù)為“60”,那么這兩種球各有多少個(gè)?
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【題目】根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)4x>3x+5 (2)-2x<17
(3)0.3x<-0.9 (4)x<x-4
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,則DE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。
(2)求證:∠BDH=∠CEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC 中,∠A=60°,∠ACB=40°,D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BM平分∠ABC,E為射線BM上一點(diǎn).
(1)如圖1,連接CE,
①若CE∥AB,求∠BEC的度數(shù);
②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數(shù).
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是__.
①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.
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