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如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=    度．
【答案】分析：因為三個三角形為全等三角形，則對應邊相等，從而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用這三角之和為90°，求得∠C的度數．
解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°
∴∠EDC=60度，∠DEC=90
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°
∴∠C=30°．
故答案為30．
點評：主要考查“全等三角形對應角相等”，發(fā)現并利用∠DEC=∠DEB∠=90°是正確解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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