精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
26、觀察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
（1）第5個式子等號右邊的結果應填的數是（
36
）；
（2）根據規(guī)律計算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=
1000000
．
（3）請寫出第n（n是正整數）個等式是：1+3+5+…+（2n+1）=
（n+1）2
分析：由特例不難看出：n個連續(xù)從1相加的奇數和等于n的平方．
解答：解：（1）第5個式子等號右邊的結果應填的數是36；
（2）根據規(guī)律計算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=1000000；
（3）1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．
點評：注意：連續(xù)從1開始相加的奇數個數等于末尾數字加上1再除以2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
 
．
（1）第5個式子等號右邊應填的數是
 
．
（2）根據規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014湘教版七年級上冊(專題訓練　狀元筆記)數學：第一章　有理數　具有相反意義的量 湘教版 題型：022

觀察下列等式，然后填空．

1＋3＝22＝4；

1＋3＋5＝32＝9；

1＋3＋5＋7＝42＝16；

1＋3＋5＋7＋9＝52＝25；

1＋3＋5＋7＋9＋11＝62＝________．

(1)第5個式子等號右邊的結果應填的數是________；

(2)根據規(guī)律計算：1＋3＋5＋7＋9＋…＋1997＋1999＝________；

(3)請寫出第n(n是正整數)個等式是：1＋3＋5＋…＋(2n＋1)＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列等式，然后填空．
1+3=22=4；
1+3+5=32=9；
1+3+5+7=42=16；
1+3+5+7+9=52=25；
1+3+5+7+9+11=62=36
（1）第5個式子等號右邊的結果應填的數是（______）；
（2）根據規(guī)律計算：1+3+5+7+9+…+1997+1999=______．
（3）請寫出第n（n是正整數）個等式是：1+3+5+…+（2n+1）=______

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=______．
（1）第5個式子等號右邊應填的數是______．
（2）根據規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案