已知二次函數(shù)數(shù)學公式，
（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸以及圖象與坐標軸的交點；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減小？
（3）求出函數(shù)的最大值或最小值．

解：（1）∵y=x2-x-4
=（x2-2x+1）-
=（x-1）2-，
∴頂點坐標為（1，-），對稱軸直線x=1，
令y=0，則x2-x-4=0，
整理得，x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4，
所以，與x軸的交點坐標是（-2，0），（4，0），
令x=0，則y=-4，
所以，與y軸的交點坐標是（0，-4）；

（2）∵a=＞0，對稱軸為直線x=1，
∴x＞1時，y隨x的增大而增大，
x＜1時，y隨x的增大而減�。�

（3）∵a=＞0，
∴函數(shù)有最小值，為-．
分析：（1）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式解析式，即可得到頂點坐標與對稱軸，令y=0，解方程即可得到與x軸的交點坐標，令x=0求出y的值，即可得到與y軸的交點坐標；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；
（3）根據(jù)頂點坐標確定最值即可．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，二次函數(shù)的頂點坐標，對稱軸，二次函數(shù)的增減性，最值問題，其中（1）要注意與坐標軸包括x軸于y軸兩種情況，容易漏解而導(dǎo)致出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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