Question

如圖，主視圖為等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（　�。�

• A、240°
• B、180°
• C、120°
• D、90°

Answer 1

分析：設(shè)主視圖的等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則圓錐底面直徑是2，則底面周長(zhǎng)是2π，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式計(jì)算．

解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=

nπr

180

得到2π=

nπ•2

180

∴n=180°
側(cè)面展開圖扇形的圓心角為180°．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．