Question

拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程-2x²+x+3=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)判定拋物線y=-2x²+x+3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：當(dāng)y=0時(shí)，-2x²+x+3=0．
∵△=1²-4×（-2）×3=13＞0，
∴一元二次方程-2x²+x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即拋物線y=-2x²+x+3與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即拋物線y=-2x²+x+3與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)．注意，本題求得是“拋物線y=-2x²+x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)”，而非“拋物線y=-2x²+x+3與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)”．