【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）
A.6
B.6.25
C.6.5
D.7

【答案】B
【解析】解：連接EF交AC于O， ∵四邊形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO與△AOE中，
，
∴△CFO≌△AOE（AAS），
∴AO=CO，
∵AC= =10，
∴AO= AC=5，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴ ，
∴ = ，
∴AE= =6.25．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同心⊙O中，大圓的半徑為5，大圓的弦AB與小圓交于CD，AB=8，CD=3．
（1）求AC的長；
（2）求小圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：(1) ；(2) ；

(3)；(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.

(1)根據(jù)題意，畫出圖形；

(2)求線段AB的長；

(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC＝∠EBD＝90°，AB＝BC，DB＝EB.顯然可得結(jié)論AD＝EC，AD⊥EC.

(1)閱讀：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，連接AD，CE.求證：AD＝EC，AD⊥EC.

下面給出了小亮的證明過程，請你把小亮的證明過程填寫完整：

∵∠ABC＝∠EBD，∴∠ABC－∠ABE＝∠EBD－∠ABE，即∠EBC＝∠DBA.在△EBC和△DBA中，

BC＝BA，∠______=∠______，BE＝BD，

∴△EBC≌△DBA，∴CE＝AD，∠ECB＝∠______.

∵∠ECB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠DAB＋∠ACE＋∠CAB＝90°，∴∠______＝90°，∴AD⊥EC.

(2)類比：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3時，連接AD，CE.問(1)中線段AD，EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

(3)拓展：當(dāng)Rt△DBE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖4時，連接AD，CE.請說明AD，EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．
（1）求AD的長；
（2）一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： ．請結(jié)合題意填空，完成本體的解法．
（1）解不等式（1），得；
（2）解不等式（2），得；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案