【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（　�。�

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

【答案】D

【解析】分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可；

解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，

轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：+2π=6π，2015÷4=503余3

頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6π×504=3024π；

故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)正數(shù)的平方根為2a+1和﹣a﹣3，則a＝_____，這個(gè)正數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=4，∠E=75°，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A. B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的結(jié)果是（　�。�
A.4xy（x﹣y）﹣x3
B.﹣x（x﹣2y）2
C.x（4xy﹣4y2﹣x2）
D.﹣x（﹣4xy+4y2+x2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過(guò)點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．

（1）∠ACB=　 　°，理由是：　 　；

（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中，正確的是

A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.（a4）2=a6D.a2a3=a5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，則3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，則，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．

（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數(shù)；

（2）若△ABD的周長(zhǎng)為30，AC=18，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案