如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，D為AC的中點，P是BC上的一動點，求PA+PD的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、2
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：找出A點關(guān)于BC的對稱點A′，連接A′D交BC于P，則A′D就是PA+PD的最小值，求出即可．
解答：解：找出A點關(guān)于BC的對稱點A′，連接A′D交BC于P，
則PA=PA′，
∴PA+PD=PA′+PD=A′D，
即A′D就是PA+PD的最小值．
連接A′C，
∵AB=AC=2，∠B=30°，
∴AA′垂直平分BC，
∴AA′=AB=BC=2，∠BAA′=60°，
∴∠A′AC=60°，
∴△AA′C是等邊三角形，
∵AD=DC，
∴A′D⊥AC（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）．
在Rt△A
′
DC中，A′D=
AC2-DC2′
=
22-12
=
3
，即PA+PD的最小值為
3
．
故選B．
點評：本題主要考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，確定P點的位置是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩點在直線c的兩側(cè)，在c上找一點P，使點P到A、B的距離之差最大，寫出作法，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組式中是同類項的為（　�。�
A、4x3y與-2xy3
B、-4yx與7xy
C、9xy與-3x2
D、ab與bc

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明是一位善于思考的學生，在一次數(shù)學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
（1）試求兩平行線EF與AD之間的距離；
（2）試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1三點的坐標．
（2）若將點C向右平移h個單位，使其落在△A1B1C1內(nèi)部，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出符合下列要求的漢字．
（1）成軸對稱圖形的漢字10個
 
；
（2）成中心對稱圖形的漢字5個
 

（3）既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形漢字5個
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連結(jié)
AC．若AB=2，PA=
2
，則BC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tan∠ABO=2，那么點A的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：作線段AB的垂直平分線（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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