Question

若圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)接正方形的邊心距為

2

2

a

．

Answer 1

分析：根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)與外接圓半徑相等，進(jìn)而得出∠AOD=45°，即可求出OD的長(zhǎng)．

解答：解：∵圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為a，
∴圓的半徑為a，
如圖（1）所示，過O作OD⊥AB于D，連接OA，OB．
∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠AOB=

360°

4

=90°；
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=45°，
∴OD=AD=

1

2

AB=

2

2

a．
故答案為：

2

2

a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)，根據(jù)已知得出圓的半徑為a是解題關(guān)鍵．