如圖，已知四邊形ABCD中AD=BC，點A、B、E在同一條直線上，且∠B=∠EAD，試說明四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵∠B=∠EAD，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：根據(jù)同位角相等兩直線平行求證AD∥BC，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明結論．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形判定定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)同位角相等兩直線平行求證AD∥BC．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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