菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10 cm，則AC=________ cm，BD=________ cm.

                 

 

【答案】

10，10

【解析】

試題分析：連接AC，BD，則根據(jù)∠BAD=120°可證明△ABC為等邊三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．

連接AC，BD，AC，BD交于點(diǎn)O，則AC⊥BD

（1）∵菱形ABCD，∠BAD=120°

∴∠ABC=60°，

∵AB=BC

∴△ABC為等邊三角形，即AC=AB=10cm，

（2）∵菱形ABCD，

∴AB=AC=10cm，

∴OA=5cm，

∴，

考點(diǎn)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形對角線互相垂直平分，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是
 
、面積是
 
、高BE的長是
 
；
（2）探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個(gè)單位，在運(yùn)動(dòng)過程中，任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時(shí)的情形，并求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=
 
cm，BD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

菱形ABCD中，如圖，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=________cm，BD=________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期中題 題型：操作題

已知：菱形ABCD中（如圖），∠A=72o，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將菱形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角的度數(shù)，沒有標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角度數(shù)不給分；不要求寫出畫法，不要求證明。）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

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