精英家教網(wǎng)將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：因為陰影部分的面積=S正方形BCQW-S梯形VBCF，根據(jù)已知求得梯形的面積即不難求得陰影部分的面積了．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵VB∥ED，三個正方形的邊長分別為2、3、5，
∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，
∴VB=1，
∵CF∥ED，
∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10
∴CF=2.5，
∵S梯形VBFC=
1
2
（BV+CF）•BC=
21
4
，
∴陰影部分的面積=S正方形BCQW-S梯形VBCF=
15
4
．
故答案為：
15
4
點評：本題利用平行線分線段成比例的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•武漢模擬）將邊長分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個、3個、4個、5個拼成矩形，按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若繼續(xù)選取適當(dāng)?shù)恼叫纹闯删匦�，那么按此�?guī)律，矩形⑧的周長應(yīng)該為（　�。�

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將邊長分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
．（用含n的式子表示）

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已知將邊長分別為a和2b（a＞b）的長方形分割成四個全等的直角三角形，如圖1，再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形，中間形成一個正方形的空洞．經(jīng)測量得長方形的面積為24，正方形的邊長為5．試通過你獲取的信息，求a2+b2和a2-b2的值．

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