Question

若實數x，y滿足

1

x

-

1

y

=5，則分式

3x-2xy-3y

x+xy-y

的值等于

 

．

Answer 1

分析：由

1

x

-

1

y

=5，得y-x=5xy，∴x-y=-5xy．代入所求的式子化簡即可．

解答：解：由

1

x

-

1

y

=5，得y-x=5xy，
∴x-y=-5xy，
∴原式=

3(x-y)-2xy

(x-y)+xy

=

-15xy-2xy

-5xy+xy

=

-17xy

-4xy

=

17

4

．
故答案為

17

4

．

點評：解題關鍵是用到了整體代入的思想．
規(guī)律總結：（1）利用分式的性質變形時必須注意所乘的（或所除的）整式不為零．
（2）同時在分式的變形中，還要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．