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【題目】如圖，在平面系中，一次函數的圖像經過定點A，反比例函數的圖像經過點A，且與一次函數的圖像相交于點B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數式的值．

【答案】（1）a=2，m=－2；（2）=2

【解析】

（1）先根據題意確定A的坐標，進而確定反比例函數解析式，從而求的m的值和B點坐標，最后將B點坐標代入，即可求得a的值；

（2）

解：（1）由的圖像經過定點A，則A點的坐標為（1,6）

將A（1,6）代入得，k=6

∴反比例函數的解析式為

又∵點B（，m）在反比例函數圖像上

∴，即B點坐標為（-3，-2）

∴-2=-3a-a+6，即a=2

故答案為a=2，m=－2；

（2）略

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）如圖1，若OB＝2OA＝2OC

①求拋物線的解析式；

②若M是第一象限拋物線上一點，若cos∠MAC＝，求M點坐標．

（2）如圖2，直線EF∥x軸與拋物線相交于E、F兩點，P為EF下方拋物線上一點，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，則EF所在直線的縱坐標是否為定值，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，動點從點沿線段向點運動，以為斜邊在右側作等腰直角三角形則的最小值為_____________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD上的一點，把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE，且點F恰好落在AD邊上，連接BF．

（1）求△DEF的周長；

（2）求sin∠BFE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D為邊AB上一動點（不與A、B重合），⊙D與BC切于E點，E點關于CD的對稱點F在△ABC的一邊上，則BD=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形；分別以點，，為圓心，以的長為半徑作，，．三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形，如果一個曲邊三角形的周長為，那么這個曲邊三角形的面積是___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（ ）

A．當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形

B．當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D．當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, ,若的頂點在射線上,且,點在射線AN上，當是銳角三角形時,且的長是整數,則的長為___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點、，將沿軸翻折得到，已知拋物線過點、，與軸交于點．


（1）拋物線頂點的坐標為_______；

（2）如圖2，沿軸向右以每秒個單位長度的速度平移得到，運動時間為秒．當時，求與重疊面積與的函數關系式；

（3）如圖3，將繞點順時針旋轉得到，線段與拋物線對稱軸交于點．在旋轉一圈過程中，是否存在點，使得？若存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，試說明理由．

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