用“>”,“=”或“<”號將下列各數(shù)連起來.
(1)5.4________;(2)________5.1;(3)________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期 題型:059
我們很喜歡拼圖游戲,比如七巧板、俄羅斯方塊等.它們不僅展現(xiàn)給我們豐富多彩的圖案,還教給我們許多數(shù)學(xué)知識.教材中已用圖1和圖2解釋了代數(shù)恒等式.
圖1可以用來解釋:(2a)2=4a2;
圖2可以用來解釋:(a+b)2=a2+2ab+b2.
很有趣吧!下面讓我們一起來自制材料做一些拼圖游戲.
準(zhǔn)備工作:請盡可能多地做一些如下圖所示的正方形和長方形的硬紙片.
探索研究:
(1)拼一些長方形或正方形,并用所拼成的圖形面積來說明所學(xué)的乘法公式及某些冪的運算公式的正確性.
(2)拼出下列圖形,利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式.
(3)哪些形式的代數(shù)恒等式可以用拼圖求面積的方法來說明?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點A與點E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O 是△EFG斜邊上的中點.
如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移,在△EFG 平移的同時,點P從△EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動,當(dāng)點P到達(dá)點F時,點P停止運動,△EFG也隨之停止平移.設(shè)運動時間為x(s),F(xiàn)G的延長線交 AC于H,(不考慮點P與G、F重合的情況).
(1)當(dāng)x為何值時,OP∥AC ?
(2)你能不能用含x的式子來表示四邊形OAHP面積呢?若能,請表示;若不能,請說明理由。
(3)是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142 =12996,1152 =13225,1162 =13456或4.42 =19.36,4.52 =20.25,4.62 =21.16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
閱讀理解:我們知道:若x= 4,則x=2或x=-2. 因此,小偉在解方程x+2x-8=0時,采用了以下的方法:
解:移項,得x+2x=8.
兩邊都加上l,得x+2x+1=8+1,∴ (x+1) 2=9.
則x+1=3或x+1=-3. 所以x=2或x=-4.
小偉的這種解方程的方法,在數(shù)學(xué)上稱之為配方法.
拓展應(yīng)用:請用配方法,解方程x-6x-7=0.
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