Question

作圖：在數(shù)軸上作出表示

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的點(diǎn)．

要求：①不寫作法，保留作圖痕跡．
      ②寫出你的作圖是以哪些知識為依據(jù)：

勾股定理

．

Answer 1

分析：①根據(jù)勾股定理，作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

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；再以原點(diǎn)為圓心，以

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為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求；
②作圖所用的知識即是勾股定理．

解答：解：①所畫圖形如下所示，其中點(diǎn)A即為所求；

②作圖是以勾股定理為依據(jù)的．
故答案為：勾股定理．

點(diǎn)評：本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識，要求能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個無理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運(yùn)用勾股定理．