Question

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a和個位數(shù)字為b，交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到一個新數(shù)與原數(shù)的差能被（　　）整除．

A．7

B．9

C．11

D．15

Answer 1

分析：由這個兩位數(shù)十位上數(shù)字為a，個位上數(shù)字為b，表示出這個兩位數(shù)及交換后的兩位數(shù)，列出新數(shù)與原來數(shù)之差，去括號合并后提前公因式9，即可得到這差能被9整除．

解答：解：∵一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a和個位數(shù)字為b，
∴這個兩位數(shù)為10a+b，交換后的兩位數(shù)為10b+a，
∴新數(shù)與原數(shù)的差為10b+a-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a），
則新數(shù)與原數(shù)的差能被9整除．
故選B

點評：此題考查了整式的加減運算的應用，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，列出相應的式子是解本題的關鍵．