如圖,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分線,CM⊥CN,求∠BCM的度數(shù)。

20°.

解析試題分析:根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù),然后再根據(jù)CM⊥CN即可求出∠BCM的度數(shù).
∵AB∥CD,∠B=40°,
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°,
∵CN是∠BCE的平分線,
∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°,
∵CM⊥CN,
∴∠BCM=20°.
考點:1.平行線的性質(zhì);2.角平分線的定義;3.垂線.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,則∠BCD的度數(shù)為     

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若一個角的余角是它的2倍,這個角的補(bǔ)角為 _________ 

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如圖△ABC中,∠A=90°,點D在AC邊上,DE∥BC,若∠1=155°,則∠B的度數(shù)為       

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把命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式                         。

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下列三個判斷:①兩點之間,線段最短。②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。③過一點有且只有一條直線與已知直線平行。其中判斷正確的是          。(填序號)

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如圖,已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點E,則∠AEC的度數(shù)為     °

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如圖,已知點C在線段AB上,AC=3cm,BC=2cm,點M、N分別是AC、BC的中點,則線段MN的長度為          cm.

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如圖,CD⊥AB,垂足為C,∠1=130°,則∠2=_________度.

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