Question

若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是　　．

 

Answer 1

【答案】

k≤4且k≠0．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再由二次函數(shù)的根的判別式來求k的取值范圍．

∵，

∴b﹣1=0，，

解得，b=1，a=4；

又∵一元二次方程kx²+ax+b=0有兩個實數(shù)根，

∴△=a²﹣4kb≥0且k≠0，

即16﹣4k≥0，且k≠0，

解得，k≤4且k≠0；

故答案為：k≤4且k≠0．

考點：1. 根的判別式；2.絕對值；3.算術(shù)平方根．