已知a+
1
a
=3，求：
（1）a2+
1
a2
的值．
（2）a4+
1
a4
的值．
分析：（1）先把要求的式子根據(jù)完全平方公式進行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)a+
1
a
=3，即可求出答案；
（2）根據(jù)完全平方公式對要求的式子進行整理，再根據(jù)（1）所得的結(jié)果即可求出答案．
解答：解：（1）∵a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，
又∵a+
1
a
=3，
∴a2+
1
a2
=32-2=7；

（2）a4+
1
a4
=（a2+
1
a2
）2-2
=72-2
=47．
點評：此題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．
（2）已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2+2xy+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，求a3+
1
a3
，a4+
1
a4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-
1
a
=4，求a2+
1
a2
，a3-
1
a3
．

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