Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若以C為圓心，3cm為半徑作圓，則點(diǎn)A在⊙C

上

，點(diǎn)B在⊙C

外

，若以AB為直徑作⊙O，則點(diǎn)C在⊙O

上

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)與圓的位置可直接判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B與⊙C的關(guān)系；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到OC=

1

2

AB，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置可直接判斷點(diǎn)C與⊙O的關(guān)系．

解答：解：∵CA=3cm，
∴點(diǎn)A在⊙C上；
∵CB=4cm＞3cm
點(diǎn)B在⊙C外；
∵⊙O為AB為直徑，即點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，
∴OC=

1

2

AB，
∴點(diǎn)C在⊙O上．
故答案為上，外，上．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．