如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長(zhǎng)為__________.

 

 

【答案】

5．

【解析】

試題分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設(shè)AE=x，則AC=x+4，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出x的值．

試題解析：設(shè)AE=x，則AC=x+4，

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠CAD，

∵∠CDB=∠BAC，

∴∠CAD=∠CDB，

∵∠ACD=∠ACD，

∴△ACD∽△DCE，

∴ ，即，

解得：x=5．

考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.圓心角、弧、弦的關(guān)系；3.相似三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A為⊙O直徑CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AD，切點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=2，試求CE的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2
2
，0），點(diǎn)B在直線(xiàn)y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、(
2
2
，-
2
2
)
C、（1，1）
D、(
2
，-
2
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線(xiàn)段MN上，則圖中共有
 
條線(xiàn)段．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為3，如果以點(diǎn)O為圓心的圓上只有兩點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為1，則該圓的半徑r的取值范圍是
2＜r＜4
．

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