Question

如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C′、D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G，已知∠EFG=53°，那么∠BEG=7

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：幾何圖形問題

分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=53°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求∠BEG．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠EFG=53°，
由折疊的性質(zhì)，得∠GEF=∠CEF=53°，
∴∠BEG=180°-∠GEF-∠CEF=74°．
故答案為：74．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問題）．關(guān)鍵是明確折疊前后，對(duì)應(yīng)角相等，以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)．